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2. Sistema Internacional de unidades

Decir que alguien tiene 1.7 metros de estatura es muy fácil de manejar y comprender. Pero decir que la estrella más cercana a la tierra está a 28,383,000,000,000,000 metros, esa cifra ya parece algo difícil de escribir e incluso de leer.

Los científicos tienen el mismo problema. Ellos prefieren dividir este dato por diez recurrentemente hasta dejar el dato con uno o varios dígitos solamente y expresar que lo tienen que multiplicar o dividir por 10 varias veces. Por ejemplo luego de dividir 15 veces por 10 la distancia a la estrella más cercana, el dato quedaría 28.383. Al final el dato debe multiplicarse de nuevo por el número de veces que fue dividido para que no se ve alterado, o sea que debe multiplicarse 15 veces por 10, lo que podemos escribir como x1015.

El nuevo número se escribe entonces 28.383 x1015. Este tipo de representación es muy práctica para manejar números muy grandes o muy pequeños.

Suponga ahora que necesita trabajar con la masa de un protón del núcleo de un átomo que es 0.00000000000000000000000000167262171 kilogramos. En este caso, es mejor multiplicar recurrentemente 27 veces por 10, hasta obtener el valor 1.67262171 y luego para reestablecerlo, lo dividimos por 10 las mismas 27 veces, de modo que el número se escribe 1.67262171 x 10-27.

Esta técnica hizo que se pensara en un sistema que también permitiera escribir sin necesidad de registrar estas potencias. Por ejemplo, en vez de escribir 0.000000012 metros, puedo escribir 12 x 10-9 metros, o lo que es lo mismo de 12 nano metros. Note que se reemplazó la potencia de 10-9 por la palabra nano, por lo que aparece en el español la palabra nanómetro, y ya no dejamos separadas nano y metros. Este sistema se llama Sistema Internacional, que define tanto las unidades como los prefijos que pueden ser usados con las unidades. Es curioso que la Real Academia Española haya decidido usar la tilde al crear la palabra e incluírla en el diccionario.

Los prefijos, resumiendo, lo que pretenden es evitar el uso de potencias de 10. El inconveniente es las personas que no usan estas cantidades frecuentemente, no graban en sus mentes todos los prejijos fácilmente, y si lo hace, las personas que los lean también los deberán conocer. Por ejemplo, puedo decir que una pulga mid 3 milímetros y eso es claro para todo el mundo; pero si digo que la longitud de onda del color amarillo está entre 565 y 590 nnanómetros, ya empiezo a perder la pista. Para quien no maneja las unidades, leer que la longitud de onda de los rayos gamma es menor a los 10 picómetros, puede ser algo extraño, pues no sabe si eso es más o menos que el nanómetro.

En general, conocer las unidades puede ser muy práctico, y más si al escribirlas hay quien las lea sin problemas y pueda usarlas para comparar.

Pero escribir los nombres completos de los prefijos tampoco es demasiado ágil, aunque en lo personal creo que si muy claro. Es así como el Sistema SI define siglas para las potencias y siglas para las unidades. Las unidades de medidas se categorizan en 7 unidades básicas: longitud, masa, tiempo, carga eléctrica, temperatura, cantidad de sustancia, e intensidad lumínica.

Las tablas que se presentan a continuación muestran las distintas unidades, y los prefijos que pueden ser utilizados para acompañar las unidades.

Table de unidades


Cantidad Símb
longitud meter m
masa kilogram kg
tiempo second s
corriente eléctrica ampere A
thermodynamic temperature kelvin K
amount of substance mole mol
luminous intensity candela cd

Table de prefijos


Factor Sím
1024 yotta Y
1021 zetta Z
1018 exa E
1015 peta P
1012 tera T
109 giga G
106 mega M
103 kilo k
102 hecto h
101 deka da
Factor Sím
10-1 deci d
10-2 centi c
10-3 milli m
10-6 micro µ
10-9 nano n
10-12 pico p
10-15 femto f
10-18 atto a
10-21 zepto z
10-24 yocto y

El anterior estándar establece la forma de unidades, prejifos, y abreviaturas.

Por ejemplo, se puede hablar de 12 x 10-9 metros, o de 12 nanómetros, o de 12 nm. Para acompañar un número primero se escribe la abreviatura del prefijo y luego la abreviatura de la unidad.

Ahora bien, puedo escribir que la longitid de onda de de los rayos Gamma es menor a 10 pm, lo que para algún descuidado podría significar las 10 de la noche :)), cuando en realidad estoy hablando de 10 picómetros. Retomando el color amarillo, puedo escribir que su longitud de onda oscila entre los 565 nm y los 590 nm.

¿Y los valores más pequeños donde están? por ejemplo, la carga del electron es de 160 zC (zeptocoulombs).

La masa del electron, por ejemplo es de 0.000 000 911 yg (yoctogramos).

De igual manera tenemos las potencias de 10 altas. Un ejemplo es la masa de la Tierra, cuyo valor es de 5973.6 Yg (yottagramos) , o el tamaño de nuestra galaxia, la Vía Láctea, el cual es de 15.33 kPc. (kiloparsecs).

Algunas normas de los prefijos del Sistema Internacional

Algo que no se puede hacer como una regla del sistrma SI, es escribir más de un prefijo: no podemos usar 3.2 nnm (nanonanometro), porque lo adecuado sería usar 3.2 am (atómetro).

También es útil aclarar que no se pueden usar los plurales. No se escribe 2.5 mms, sino 2.5 mm, de modo que el plural se le delega a la unidad y no al prefijo.

No menos importante es saber que las unidades se deben escribir tal y cual aparecen, y respetando los caracteres en mayúscula y minúscula, y sin que adicionemos nuevos, para evitar confusiones. Por ejemplo, para escribir 12 metros, tenemos que usar 12m y no 12mt o 12Mt, o 12M ; otro ejemplo: para escribir 65 klilos, se debe hacer como 65 kg y no 65 Kg o 65K. La última, por ejemplo, significa 65 grados Kelvin. Tampoco es lo mismo hablar de 12Mm que de 12mm. En ambos casos se usó una doble ‘m’, pero con resultados totalmente diferentes.

Otro ejemplo con unidades en informática: no se debe decir que un archivo de música mp3 mide 3 mb, sino que mide 3 Mb.

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